Question

分解因式：
（1）x³-4x²+3x
（2）a²-c²+2ab+b²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式x，然后利用十字相乘法继续分解因式；
（2）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a²+2ab+b²作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．

解答：解：（1）x³-4x²+3x，
=x（x²-4x+3），
=x（x-1）（x-3）；

（2）a²-c²+2ab+b²，
=（a²+2ab+b²）-c²，
=（a+b）²-c²，
=（a+b-c）（a+b+c）．

点评：本题考查了用提公因式法、因式分解法以及用分组分解法进行因式分解．一个多项式有公因式时首先应提取公因式，然后用其他方法进行因式分解，而用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组．第（2）小题第一、三、四项符合完全平方公式，应考虑将它们分为一组．进行因式分解．注意，因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．