[题目]某学校艺术节计划为学生购买A.B两种奖品.已知购买40件A种奖品和购买60件B种奖品共需2600元.购买35件A种奖品和购买70件B种奖品共需2800元．(1)求A.B两种奖品的单价各为多少元?(2)若学校购买A.B两种奖品共100件.且购买这批奖品的总费用不超过2800元.求最多购买B奖品多少件? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某学校艺术节计划为学生购买A、B两种奖品，已知购买40件A种奖品和购买60件B种奖品共需2600元，购买35件A种奖品和购买70件B种奖品共需2800元．

（1）求A、B两种奖品的单价各为多少元？

（2）若学校购买A、B两种奖品共100件，且购买这批奖品的总费用不超过2800元，求最多购买B奖品多少件？

【答案】（1）A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为30元；（2）最多购买B种奖品80件．

【解析】

（1）根据题意，设A种奖品的单价为元，B种奖品的单价为元，由等量关系式二元一次列方程组进行求解即可；

（2）根据题目不等关系，设购买B种奖品m件，则购买A种奖品件列不等式进行求解即可.

解：（1）设A种奖品的单价为元，B种奖品的单价为元，

列方程组：

解得：，

答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为30元；

（2）设购买B种奖品m件，则购买A种奖品件

列不等式：

解得：，

答：最多购买B种奖品80件．

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（2）图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为(___，____，____)，组成这个几何体的单位长方体的个数为____个；

（3）为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：

根据以上规律，请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式；（用表示）

（4）当时，对由个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为(___，___，___)，此时求出的这个几何体表面积的大小为________．（缝隙不计）

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