分析 延长BE.BG分别交MN的延长线于M′,N′,MM′于CD相交于H,设NH=xm,则MH=(x+10)m,N′M=(2x+10)m,MM′=(2x+20)m,在Rt△MM′B中,BM=MM′•tanα=$\frac{1}{3}$(2x+10),在Rt△MN′B中,BM=MN′•tanβ,根据sinβ=$\frac{1}{3}$求得tanβ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,于是得到BM=$\frac{\sqrt{2}}{4}$(2x+10),列方程解得x=30$\sqrt{2}$+35,于是得到AB=30$\sqrt{2}+35$+1.5=78.9m.
解答 解:延长BE.BG分别交MN的延长线于M′,N′,MM′于CD相交于H,
设NH=xm,则MH=(x+10)m,N′M=(2x+10)m,MM′=(2x+20)m,
在Rt△MM′B中,BM=MM′•tanα=$\frac{1}{3}$(2x+10),
在Rt△MN′B中,BM=MN′•tanβ,
∵sinβ=$\frac{1}{3}$,
∴cosβ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,
∴tanβ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$,
∴BM=$\frac{\sqrt{2}}{4}$(2x+10),
∴$\frac{1}{3}$(2x+20)=$\frac{\sqrt{2}}{4}$(2x+10),
解得:x=30$\sqrt{2}$+35,
∴AB=30$\sqrt{2}+35$+1.5=78.9m.
答:建筑AB的高度78.9m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角,解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形,利用三角函数的知识求解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com