解方程:(1)x2-x+$\frac{1}{4}$=02=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．解方程：
（1）x²-x+$\frac{1}{4}$=0
（2）（x+3）²=（1-2x）²．

分析（1）因式分解法求解可得；
（2）直接开平方法求解可得．

解答解：（1）∵x²-x+$\frac{1}{4}$=0，
∴（x-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴x=$\frac{1}{2}$；

（2）∵（x+3）²=（1-2x）²，
∴x+3=1-2x或x+3=2x-1，
解得：x=-$\frac{2}{3}$或x=4．

点评本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

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17．某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．
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有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$的自变量x的取值范围是x≥-2且x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值．

x	-2	-$\frac{3}{2}$	-1	-$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	4	…
y	0	-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$	-1	-$\sqrt{6}$	$\sqrt{21}$	$\sqrt{10}$	$\sqrt{3}$	m	$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$	$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$	…