Question

9．平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为1条、4条或6条．

Answer 1

分析 由直线公理，两点确定一条直线，但题中没有明确指出已知点中，是否有3个点，（或者4个点）在同一直线上，因此要分三种情况加以讨论．

解答 解：（1）如果4个点，点A、B、C、D在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图：

　　
（2）如果4个点中有3个点（不妨设点A、B、C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图：

　　
（3）如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B、C、D确定3条直线，点B分别与点C、D确定2条直线，最后点C、D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图：

综上所述，过其中2个点可以画1条、4条或6条直线．
故答案为：1条、4条或6条．

点评 本题考查了直线的定义．在解题过程中，注意分情况讨论，这样才能将各种情况考虑到．