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    13．已知：如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．
    求证：AB∥CD．

    分析 证明△CFD≌△BEA，根据全等三角形的性质得到∠C=∠B，根据平行线的性质证明结论．

    解答 解：∵CE=BF，
    ∴CE+EF=BF+EF，即CF=BE，
    ∵AE⊥BC，DF⊥BC，
    ∴∠CFD=∠BEA=90°，
    在△CFD和△BEA中，
    $\left\{\begin{array}{l}{CF=BE}\\{∠CFD=∠BEA=90°}\\{CD=AB}\end{array}\right.$，
    ∴△CFD≌△BEA，
    ∴∠C=∠B，
    ∴AB∥CD．

    点评 本题考查的是全等三角形的判定和性质、平行线的判定，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、平行线的判定定理是解题的关键．

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    3．如图，点E是△ABC的边AC的反向延长线上一点，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．
    请问：AD平分∠BAC吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x-1）=x2-5x+1
    （1）求所挡的二次三项式；
    （2）若x=-1，求所挡的二次三项式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．
    （3）AE=4，BD=10，求CD的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．2014年宁波市举行“足球迷”杯足球比赛，共有奇数个足球队参加，每个队都同其他队比赛一场，记分办法为胜一场得1分、平一场得0.5分，负一场得0分．已知其中有两队共得10分，其他队的平均分为整数，求参加此次比赛的足球队共有几支？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x与x轴交与O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x-4与y轴交于点C，与x轴交于点D．

    （1）直接写出点B坐标（2，0）；判断△OBP的形状△OBP是等腰直角三角形；
    （2）将抛物线向下平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP：
    ①当S△PCD=$\sqrt{2}$S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；
    ②在向下平移的过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系；直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S△AEF：S△AFD为（　　）
    A．1：2B．3：2C．2：3D．3：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于B（0，6）．

    （1）求S△ABO．
    （2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边作等腰直角三角形BDE，连接EA，求直线EA与y轴交点F的坐标．
    （3）如图②，点E为y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段OA上一动点，试求OM+MN的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，⊙O的直径CD=12cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：OC=1：3，则AB的长为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$cmB．4$\sqrt{2}$cmC．6$\sqrt{2}$cmD．8$\sqrt{2}$cm

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