Question

解方程：

1

x+5

+

1

x+8

=

1

x+6

+

1

x+7

．

Answer 1

分析：此题若用常规方法两边同乘最简公分母（x+5）（x+8）（x+6）（x+7），去分母后的整式方程的解也是很难求出的，注意到分式方程的左右两边的分式的分子、分母有一定的规律，可移项后把方程的左右两边分别通分．

解答：解：移项，得

1

x+8

-

1

x+7

=

1

x+6

-

1

x+5

，
方程的左右两边分别通分，得

-1

(x+8)(x+7)

=

-1

(x+6)(x+5)

，
方程的两边同乘（x+5）（x+8）（x+6）（x+7），
得（x+5）（x+6）=（x+8）（x+7），
解得x=-

13

2

．
经检验x=-

13

2

是原分式方程的解．
∴原分式方程的解是x=-

13

2

．

点评：去分母是解分式方程的一般解法．对于特殊的方程，需根据题目特点，灵活选用解法．注意解分式方程一定要验根．