Question

【题目】汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为(　　)

A.B.C.3D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．

解：将四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y．

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1＋S2＋S3＝10，∴S1＝8y＋x，S2＝4y＋x，S3＝x,

∴S1＋S2＋S3＝3x＋12y＝10x＋4y＝,

∴S2＝x＋4y＝．

故选B.