Question

【题目】如图，在中，，P是上的动点，D是延长线上的定点，连接交于点Q．

小明根据学习函数的经验，对线段的长度之间的关系进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点P在上的不同位置，画图测量，得到了线段的长度（单位：cm）的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
	4.99	4.56	4.33	4.23	4.53	4.95	5.51
	4.99	3.95	3.31	2.95	2.80	2.79	2.86

在的长度这三个量中，确定_________的长度是自变量，_________的长度和_________的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当时，的长度约为_______cm．

Answer 1

【答案】（1）；（2）图形见解析；（3）2

【解析】

（1）根据变量的定义即可求解；
（2）依据表格中的数据描点、连线即可得；
（3）画出直线AP的图象y=x,画出(DP+DQ)的函数图象，两函数图象交点的横坐标即为所求．

解：（1）根据变量的定义，AP是自变量，DP、DQ是因变量，即DP、DQ是AP的函数，

（2）如图所示：

(3)在图象上画出直线AP的图象y=x,画出(DP+DQ)的函数图象，新画的两个函数的交点U，即为AP=(DP+DQ)的点，此时AP的长度约为3.63.