【题目】如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口
用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点
离墙1米，离地面3米，则水流下落点
离墙的距离
是( )
A.2.5米B.3米C.3.5米D.4米
名师指导期末冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
，点
为
内的一个动点，过点作
与
，使得
，分别交
、
于点
、
.
（1）求证：
；
（2）连接
，若
，试求
的值；
（3）记
，
，
，若
，
，且
、
、
为整数，求、、的值.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，其顶点为点
，点
的坐标为（0，－1），该抛物线与
交于另一点
，连接
.
（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为
的形式；
（2）若点
在上，连接
，求
的面积；
（3）一动点
从点出发，以每秒1个单位的速度沿平行于轴方向向上运动，连接
，
，设运动时间为
秒（>0），在点的运动过程中，当为何值时，
？
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③4a+2b+c＜0④当x＞0时，y随x的增大而减小正确的是（ ）．
A.①③④B.②④C.①②③D.②
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（a≠0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；
（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
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【题目】超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加
元，每天售出
件．
（1）请写出与之间的函数表达式；
（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利
元，当为多少时最大，最大值是多少？
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【题目】如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD
(1) 若∠A＝100°，则∠1的度数为_________
(2) 判断AC与BD的位置关系，并证明你的结论
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【题目】如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】问题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连结AE，点F是线段AE上一点，连结BF并延长，交射线CD于点G．若AF：EF＝4：1，求
的值．
（1）尝试探究：
如图1，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是．CG和EH的数量关系是，因此＝ ．
（2）类比延伸：
在原题的条件下，若把“AF：EF＝4：1”改为“AF：EF＝n：1”（n＞0），求的值．（用含有n的式子表示）
（3）拓展迁移：
如图2，在四边形ABCD中，CD∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE与BD相交于点F．若AB：CD＝a：1（a＞0），BC：BE＝b：1（b＞0），则
＝ ．（直接用含有a、b的式子表示，不写解答过程）
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