Question

1．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am²+bm；④a-b+c＞0；其中正确的结论有（　　）

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 根据抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，以及抛物线与坐标轴的交点，结合图象即可作出判断．

解答 解：由题意得：a＜0，c＞0，-$\frac{b}{2a}$=1＞0，
∴b＞0，即abc＜0，选项①错误；-b=2a，即2a+b=0，选项②正确；
当x=1时，y=a+b+c为最大值，则当m≠1时，a+b+c＞am²+bm+c，即当m≠1时，a+b＞am²+bm，选项③正确；
利用对称性得到抛物线与x轴交点坐标为（-1，0），即a-b+c=0，选项④错误，
故选D

点评 此题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数的图象与性质是解本题的关键．