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10.化简:a-$\frac{{a}^{2}-ab}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$.

分析 原式第二项约分后,两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

解答 解:原式=a-$\frac{a(a-b)}{a+2b}$•$\frac{(a+2b)^{2}}{(a+b)(a-b)}$=a-$\frac{a(a+2b)}{a+b}$=$\frac{{a}^{2}+ab}{a+b}$-$\frac{{a}^{2}+2ab}{a+b}$=-$\frac{ab}{a+b}$.

点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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