分析 (1)根据平行线的性质得到∠ACB=∠CBD,由于∠ABC=∠CDB=90°,根据相似三角形的判定定理即可得到结论;
(2)根据勾股定理得到AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10,根据相似三角形的性质得到$\frac{AB}{CD}=\frac{BC}{BD}=\frac{AC}{BC}$,代入数据即可得到结果.
解答 解:(1)△ABC与△CDB相似,
理由:∵AC∥BD,
∴∠ACB=∠CBD,
∵∠ABC=∠CDB=90°,
∴△ABC∽△CDB;
(2)∵∠ABC=90°,AB=8,BC=6,
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10,
∵△ABC∽△CDB,
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BC}{BD}=\frac{AC}{BC}$,
∴$\frac{8}{CD}=\frac{6}{BD}=\frac{10}{6}$,
∴CD=$\frac{24}{5}$,BD=$\frac{18}{5}$.
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,勾股定理,平行线的性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 甲的射击成绩更稳定 | B. | 乙的射击成绩更稳定 | ||
C. | 甲、乙的射击成绩一样稳定 | D. | 无法确定甲、乙射击成绩谁更稳定 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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