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    N为正整数，且N2能被N+2008整除．N的最小值为
    2008
    2008
    ．
    分析：根据题意及数的整除性先设未知数得方程，通过分解因式由题目要求进行提算确定所求值．
    解答：解：由已知设n2/（n+2008）=m（m为正整数）
    n为正整数，所以要想此方程有解，那么必须能因式分解，即写成如方程
    （x+a）（x+b）=0的形式
    则有：2008也可以先分解，2008=251×2×2×2）
    -251+8m=-m 或-502+4m=-m或-1004+2m=-m或-2008+m=-m
    将以上四个简化得到：
    9m=251或5m=502或3m=1004或2m=2008
    M为正整数，所以以上四个等式只有最后一个有解，m=1004，代入原等式，
    n2-1004n-2008×1004=0，
    （n-2008）（n+1004）=0
    n为正整数，所以n=2008
    故答案为2008
    点评：此题考查学生综合论证问题的能力，关键是由题意整除通过设等式及分解因式推理论证得出答案．
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    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    5
    ；③m2-n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）；④40，41，9．其中能构成直角三角形三边长的有（　　）
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