Question

【题目】如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

Answer 1

【答案】450米．

【解析】

过A作AE⊥CD垂足为E，设AE＝x米，再利用锐角三角函数关系得出BE＝x，CE＝x，根据BC＝BE﹣CE，得到关于x的方程，即可得出答案．

解：过A作AE⊥CD垂足为E，设AE＝x米，

在Rt△ABE中，tan∠B＝，

∴BE＝＝x，

在Rt△ABE中，tan∠ACD＝，

∴CE＝＝x，

∵BC＝BE﹣CE，

∴x﹣x＝150，

解得：x＝450．

答：小岛A到公路BD的距离为450米．