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某商场促销方案规定:商场内所有商品案标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额。
消费金额(元)
300~400
400~500
500~600
600~700
700~900

返还金额(元)
30
60
100
130
150

注:300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元,其他类同。
根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如,若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400´(1-80%)+30=110(元)。
(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?
(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元?
(1)350(元)(2)630元
解:(1)∵购买一件标价为1000元的商品,消费金额为800元,
∴顾客获得的优惠额为1000´(1-80%)+150=350(元)。
(2)设该商品的标价为x元,
当80%x£500,即x£625时,顾客获得的优惠额不超过625´(1-80%)+60=185<226;
当500<80%x£600,即625£x£750时,(1-80%)x+100³226。解得x³630。所以630£x£750。
当600<80%x£800´80%,即750<x£800时,顾客获得的优惠额大于750´(1-80%)+130=280>226。
综上所述,顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为630元。
(1)根据标价为1000元的商品按80%的价格出售,求出消费金额,再根据消费金额所在的范围,求出优惠额,从而得出顾客获得的优惠额。
(2)先设该商品的标价为x元,根据购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,分别情况列出不等式,求出x的取值范围,从而得出答案。
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