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17.若a=$\sqrt{2}$-1,b=$\sqrt{2}$+1,则代数式a2-b2的值是(  )
A.4$\sqrt{2}$B.3C.-3D.-4$\sqrt{2}$

分析 根据a=$\sqrt{2}$-1,b=$\sqrt{2}$+1,可以求得a2-b2的值.

解答 解:∵a=$\sqrt{2}$-1,b=$\sqrt{2}$+1,
∴a2-b2
=(a+b)(a-b)
=($\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1$)($\sqrt{2}-1-\sqrt{2}-1$)
=2$\sqrt{2}$×(-2)
=-4$\sqrt{2}$.
故选D.

点评 本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是明确题意利用平方差公式进行计算.

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