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    12．计算：$sin30°×cos45°-tan60°+|{1-\sqrt{3}}$|．

    分析 原式利用特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1
    =$\frac{\sqrt{2}}{4}$-1．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知，OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠B0D，直线AB、CD相交于P．
    ①如图1，若∠AOC=∠BOD=90°，则∠APD=90°，并证明；
    ②如图2，若∠AOC=∠BOD=60°，则∠APD=120°，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，已知A（2，0），B（4，0），点P是直线y=x上一点，当PA+PB最小时，点P的坐标为（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．有A、B两只不透明的布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0，1，2，3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为-1，-2，-3．小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号．
    （1）用树状图或列表的方式表示（m，n）的所有可能结果；
    （2）若m、n分别表示数轴上两个点，求这两个点之间的距离等于3的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．将一枚骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，设点P（m，n）是反比例函数图象上的点．
    （1）用列表或树状图的方法列举所有P（m，n）的情况；
    （2）分别求出点在反比例函数$y=\frac{12}{x}$和反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上的点的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．若a=$\sqrt{2}$-1，b=$\sqrt{2}$+1，则代数式a2-b2的值是（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．3C．-3D．-4$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（　　）
    A．1B．4C．8D．16

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．列方程解应用题
    在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了3000下，小龙跳了2400下，已知小林每分钟比小龙每分钟多跳12下，问小林、小龙两人每分钟各跳多少下？
    张红同学是这样解答的：
    解：设小林跳了3000下需要x分钟，
    根据题意，得$\frac{3000}{x}$-$\frac{2400}{x}$=12    ①
    解得：x=50
    经检验x=50是原方程的解．②
    答：小林同学每分钟跳50下，小龙同学每分钟跳38下．③
    （1）请从①、②、③三个步骤说明张红同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．
    （2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3，0），C（0，4），点A在x轴的负半轴上，OC=4OA；
    （1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；
    （2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC交射线AC于点M，联结CP，若△CPM的面积为2，则请求出点P的坐标．

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