Question

16．如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式ax+4＜0的解集为x＞7，不等式bx≥ax+4的解集为x≥2．

Answer 1

分析 从图象上找出y=ax+4的图象在x轴下方所对应的自变量的范围即可得到不等式ax+4＜0的解集；当x≥2时，直线y=bx都不在直线y=ax+4的下方，于是可得到不等式bx≥ax+4的解集．

解答 解：当x＞7时，y=ax+4＜0，
所以不等式ax+4＜0的解集为x＞7；
当x≥2时，bx≥ax+4，
所以不等式bx≥ax+4的解集为x≥2．
故答案为x＞7，x≥2．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．