Question

10．（1）按要求作图：

如图1，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
①画射线CD；②画直线AD；③连接AB；④画直线BD与直线AC相交于点O．
（2）如图2，OA的方向是北偏东10°，OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．
?①OD的方向是南偏东40°；
?②若OC是∠AOD的平分线，则OC的方向是北偏东75°．

Answer 1

分析 （1）根据题中要求画出射线CD、直线AD、线段AB、直线BD、直线AC，然后标出O点位置；
（2）①利用对顶角相等和方向角的定义得到OD的方向；
②先计算出∠AOD的度数，再利用角平分线计算出∠AOC的度数，然后根据方向角的定义得到OC的方向．

解答  解：（1）如图1，

（2）如图2，


①OD的方向是南偏东40°；
②∵∠AOD=180°-40°-10°=130°，
而OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$×130°=65°，
∴OC的方向是北偏东75°．
故答案为南偏东40°；北偏东75°．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了方向角．