Question

2．在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=45°，BC=6，求它的腰长和底角．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求得底角，过A作底边上的高，再结合三角函数可求得腰长．

解答 解：∵AB=AC，∠A=45°，
∴∠ABC=∠ACB=$\frac{180°-45°}{2}$=67.5°，
过A作AD⊥BC，交BC于点D，
∵BC=6，
∴DC=$\frac{1}{2}$BC=3，
∴AB=AC=$\frac{3}{cos67.5°}$≈7.8．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键，注意三线合一性质的利用．