Question

【题目】如我们把函数沿轴翻折得到函数，函数与函数的图象合起来组成函数的图象．若直线与函数的图象刚好有两个交点，则满足条件的的值可以为_______________(填出一个合理的值即可)．

Answer 1

【答案】（答案不唯一，满足k的取值范围即可）

【解析】

根据题意，画出图象，求出函数，根据题意和图象可知直线与y1和y2各有一个交点，然后联立方程求出交点的横坐标，再根据x的取值范围即可求出结论．

解：根据题意，画出如下图形

函数沿轴翻折得到函数解析式为

由图可知：若直线与函数的图象刚好有两个交点，

则直线与y1和y2各有一个交点

联立①和②

解①，得x1=k＋3，x2=0（不符合取值范围，舍去）；解②，得x3=k－3，x4=0（不符合取值范围，舍去）

①中，x＞0，即k＋3＞0，②中，x＜0，即k－3＜0

∴-3＜k＜3

∴满足条件的的值可以为（答案不唯一，满足k的取值范围即可）．

故答案为：（答案不唯一，满足k的取值范围即可）．