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19.一次函数y=(2k-5)x+2中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是k<2.5.

分析 根据已知条件“一次函数y=(2k-5)x+2中y随x的增大而减小”知,2k-5<0,然后解关于k的不等式即可.

解答 解:∵一次函数y=(2k-5)x+2中y随x的增大而减小,
∴2k-5<0,
解得,k<2.5;
故答案是:k<2.5

点评 本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的性质.它的图象为一条直线,当k>0,图象经过第一,三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二,四象限,y随x的增大而减小;当b>0,图象与y轴的交点在x轴的上方;当b=0,图象过坐标原点;当b<0,图象与y轴的交点在x轴的下方.

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已知:∠ACB是△ABC的一个内角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如图
①作线段AB的垂直平分线m;
②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;
③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;
④在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:
(1)点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;②等量代换;
(2)∠APB=∠ACB的依据是同弧所对的圆周角相等.

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