（本题8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）这次抽样共调查了 名学生，并补全条形统计图；

（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0．5小时的扇形圆心角度数；

（3）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出判断过程）

（本题10分） 我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便．

图（1）所示的是自行车的实物图．图（2）是一辆自行车的部分几何示意图，其中

车架档AC的长为45cm，且∠CAB＝75°，∠CBA=50°．（参考数据：sin75°≈0．96，cos75°≈0．26，tan75°≈3．73 ，sin50°≈0．76，cos50°≈0．64，tan50°≈1．19）

（1）求车座固定点C到车架档AB的距离；

（2）求车架档AB的长（第2小题结果精确到1cm）．

（本题10分） 已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

（1）求证：△ABE ≌△BCF

（2）求△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问DF与CE′ 相等吗？请说明理由。

（本题10分） 在“全民阅读”活动中，某中学社团读书社对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．

（1）求2014年全校学生人数；

（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本。

（注：阅读总量=人均阅读量×人数）

①求2012年全校学生人均阅读量；

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2．5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

（12分）如图1，对于平面上不大于的，我们给出如下定义：若点P在 的内部或边界上，作于点E，于点，则称为点P相对于的“点角距离”，记为．

如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足5，点P运动形成的图形记为图形G．

（1）满足条件的其中一个点P的坐标是 __，图形G与坐标轴围成图形的面积等于 __ ；

（2）设图形G与x轴的公共点为点A，如图3，已知，，求的值；

（3）如果抛物线经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的物线上（点Q可与A，B两点重合），求当取最大值时，点Q 的坐标．

（14分）如图1，平面直角坐标系中，点，，，点为射线上一动点，连结，交轴于点，⊙是△的外接圆，过点的切线交轴于点．

（1）判断△的形状；

（2）当点在线段上时，

①证明：△∽△；

②如图2，⊙与轴的另一交点为，连结、，当四边形为矩形时，求；

（3）点在射线运动过程中，若，求的值．

某个三角形的三条外角平分线相交成一个△ABC，则△ABC的形状（ ）

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形 D．无法确定

如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。 根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等（ ）

A．△ACF B．△ADE C．△ABC D．△BCF

小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数m的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、