（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE=4，BD=8．

（1）求证：AF=EF；

（2）求证：BF平分∠ABD．

（8分）某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元．

（1）求第一个月每台彩电销售价格；

（2）这批彩电最少有多少台？

（10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若OE=cm，AC=cm，求DC的长（结果保留根号）．

（12分）如图，已知抛物线与直线AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）两点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点C的坐标；

（3）探究在抛物线上是否存在点P，使得△APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

A．旅客上飞机前的安全检查

B．对广州市七年级学生身高现状的调查

C．对某品牌食品安全的调查

D．对一批灯管使用寿命的检查

下列实数中，属于无理数的是（ ）

A． B． C． D．

的算数平方根是（ ）

A． B． C． D．

点向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）

A． B． C． D．

甲乙两地相距千米，一艘轮船往返两地，顺流用小时，逆流用小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水流速度分别是（ ）

A．

B．

C．

D．