科目: 来源:2016届江西省中考模拟样卷数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
图1是一种可折叠台灯,它放置在水平桌面上,将其抽象成图2,其中点B,E,D均为可转动点.现测得AB=BE=ED=CD=15cm,经多次调试发现当点B,E所在直线垂直经过CD的中点F时(如图3所示)放置较平稳.
(1)求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小;
(2)为保护视力,写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm,为防止台灯刺眼,点A离桌面的距离应不超过30cm,求台灯平稳放置时∠ABE的最大值.(结果精确到0.01°,参考数据: ≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科学计算器)
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科目: 来源:2016届江西省中考模拟样卷数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
已知一个零刻度落在点A的量角器(半圆O)的直径为AB,等腰直角△BCD绕点B旋转.
(1)如图1,当等腰直角△BCD运动至斜边BD交量角器边缘于点G,直角边CD交量角器边缘于点E,F,第三边交量角器边缘于点H时,点G在量角器上的读数为20°,求此时点H在量角器上的读数.
(2)如图2,当点G,E在量角器上的读数α,β满足什么关系时,等腰直角△BCD的直角边CD会与半圆O相切于点E?请说明理由.
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科目: 来源:2016届江西省中考模拟样卷数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=2,点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
(1)求证:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)设AE=x,四边形DEFG的面积为S,求出S与x的函数关系式.
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科目: 来源:2016届江西省中考模拟样卷数学试卷(二)(解析版) 题型:解答题
如图1,抛物线C:y=x2经过变化可得到抛物线C1:y1=a1x(x﹣b1),C1与x轴的正半轴交与点A1,且其对称轴分别交抛物线C,C1于点B1,D1,此时四边形OB1A1D1恰为正方形;按上述类似方法,如图2,抛物线C1:y1=a1x(x﹣b1)经过变换可得到抛物线C2:y2=a2x(x﹣b2),C2与x轴的正半轴交与点A2,且其对称轴分别交抛物线C1,C2于点B2,D2,此时四边形OB2A2D2也恰为正方形;按上述类似方法,如图3,可得到抛物线C3:y3=a3x(x﹣b3)与正方形OB3A3D3.请探究以下问题:
(1)填空:a1= ,b1= ;
(2)求出C2与C3的解析式;
(3)按上述类似方法,可得到抛物线Cn:yn=anx(x﹣bn)与正方形OBnAnDn(n≥1).
①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式;
②当x取任意不为0的实数时,试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由.
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科目: 来源:2016届江苏泰州靖江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:单选题
下列运算正确的是
A. a6÷a2=a4 B. 2(a+b)=2a+b C. (ab)﹣2=ab﹣2 D. a3+a3=a6
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科目: 来源:2016届江苏泰州靖江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,AB、CD、MN均为直线,AB∥CD,∠GPC=80°,GH平分∠MGB,则∠1的值为
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
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科目: 来源:2016届江苏泰州靖江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:单选题
已知m﹣n=100,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是
A. ﹣99 B. ﹣101 C. 99 D. 101
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科目: 来源:2016届江苏泰州靖江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题
在a2□4a□4的空格□中,任意填上“+”或“﹣”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )
A.1 B. C. D.
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科目: 来源:2016届江苏泰州靖江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是( )
A.0 B.1 C. D.
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科目: 来源:2016届江苏泰州靖江市中考二模数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,在直角坐标系中,四边形OABC菱形,对角线OB、AC相交于D点,已知A点的坐标为(10,0),双曲线(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且
OB•AC=160(OB>AC),有下列四个结论:①双曲线的解析式为(x>0);
②E点的坐标是(5,8);③sin∠COA=;④AC+OB=.其中正确的结论有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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