科目: 来源:2016届重庆南开中学中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,与坐标轴交于M、N两点.且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出y1>y2时x的取值范围.
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科目: 来源:2016届重庆南开中学中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
富士康科技机关作为全球最大电子产品制造商,在“机器换人”的建设方面取得巨大进展,今年一月份它在大陆某“工业40”厂区的生产线上有A、B两种机器去组装小米5手机外壳(以下简称“外壳)”.每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳,每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳.
(1)求今年一月份每小时一台A种机器人,一台B种机器人分别能组装多少个外壳;
(2)因市场销售火爆,二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单,该厂区随机对A、B两种机器人进行技术升级,二月底升级工作全面完成,升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%,B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%,已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B重机器人台数的2倍还多18台,且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个,那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产.
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科目: 来源:2016届重庆南开中学中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差,那么我们就称这个自然数为“麻辣数”.如:2=13﹣(﹣1)3,26=33﹣13,所以2、26均为“麻辣数”.
【立方差公式a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2)】
(1)请判断98和169是否为“麻辣数”,并说明理由;
(2)在小组合作学习中,小明提出新问题:“求出在不超过2016的自然数中,所有的‘麻辣数’之和为多少?”小组的成员胡图图略加思索后说:“这个难不倒图图,我们知道奇数可以用2k+1表示…,再结合立方差公式…”,请你顺着胡图图的思路,写出完整的求解过程.
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科目: 来源:2016届重庆南开中学中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四边形ABCD为矩形,连接AC,AD=2CD,点E在AD边上.
(1)如图1,若∠ECD=30°,CE=4,求△AEC的面积;
(2)如图2,延长BA至点F使得AF=2CD,连接FE并延长交CD于点G,过点D作DH⊥EG于点H,连接AH,求证:FH=AH+DH;
(3)如图3,将线段AE绕点A旋转一定的角度α(0°<α<360°)得到线段AE′,连接CE′,点N始终为CE′的中点,连接DN,已知CD=AE=4,直接写出DN的取值范围.
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科目: 来源:2016届重庆南开中学中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知抛物线y=﹣x2+x+4交x轴于点A、B,交y轴于点C,连接AC、BC.
(1)求交点A、B的坐标以及直线BC的解析式;
(2)如图1,动点P从点B出发以每秒5个单位的速度向点O运动,过点P作y轴的平行线交线段BC于点M,交抛物线于点N,过点N作NC⊥BC交BC于点K,当△MNK与△MPB的面积比为1:2时,求动点P的运动时间t的值;
(3)如图2,动点P 从点B出发以每秒5个单位的速度向点A运动,同时另一个动点Q从点A出发沿AC以相同速度向终点C运动,且P、Q同时停止,分别以PQ、BP为边在x轴上方作正方形PQEF和正方形BPGH(正方形顶点按顺时针顺序),当正方形PQEF和正方形BPGH重叠部分是一个轴对称图形时,请求出此时轴对称图形的面积.
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科目: 来源:2017届重庆江津市初三上第一学月考试数学卷(解析版) 题型:选择题
下列事件中最适合用普查的是( )
A.了解某种节能灯的使用寿命
B. 旅客上飞机前的安检
C. 了解重庆市中学生课外使用手机的情况
D.了解某种炮弹的杀伤半径
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