现有一张宽为12cm的练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm．调皮的小段在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=37°．

（1）求矩形图案的面积；

（2）若小段在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

如图，已知直线y=ax+b与双曲线（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（A与B不重合），直线AB与x轴交于P（x0，0），与y轴交于点C．

（1）若A，B两点坐标分别为（1，3），（3，y2），求点P的坐标．

（2）若b=y1+1，点P的坐标为（6，0），且AB=BP，求A，B两点的坐标．

（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之间的关系（不要求证明）．

随着纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也逐步增大．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7 500元购进A型空气净化器和用6 000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3200元，请问该商场应将B型空气净化器的售价定为多少元？

（3）已知A型空气净化器净化能力为340m3/h，B型空气净化器净化能力为240m3/h．某公司室内办公场地总面积为600m2，室内墙高3.5m．受二胎政策影响，近期孕妇数量激增，为保证胎儿健康成长，该公司计划购买15台空气净化器净化空气，每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，该公司至少要购买A型空气净化器多少台？

直线MN与线段AB相交于点O．点C，点D分别为射线ON，OM上两点，且满足∠ACN=∠ODB=45°．

【特殊发现】

（1）如图1，若AO=OB，当点C与点O重合时，此时AO与BD的数量关系为 ，AO与BD的位置关系为 ；

【拓展探究】

（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转α°，（0＜α＜45），如图2所示，若AO=OB，求证：AC=BD，AC⊥BD；

【解决问题】

（3）如图3，若kAO=OB，求的值．

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为（1，﹣），且与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．

（1）求抛物线所对应的二次函数的表达式．

（2）若动点P满足∠PAO不大于45°，求P点的横坐标m的取值范围．

（3）是否存在P点，使∠PAC=∠BCO？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

下列各数中，绝对值最大的是（ ）

A. 2 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣3

下列运算正确的是（ ）

A．（﹣a2）3=a5 B．2a2+a2=2a4

C．a3×a﹣2=a D．（a﹣b）2=a2﹣b2

在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别为1.85，1.71，2.10，1.85，1.96，2.31．则这组数据的众数与极差分别是（ ）

A．1.85和0.21 B．2.10和0.46

C．1.85和0.60 D．2.31和0.60

不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．