如图，点A、B、C、D、E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

已知：关于x的方程：mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．

（1）求证：无论m取何值时，方程恒有实数根；

（2）若关于x的二次函数y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD2+CD2=2AD2．

已知：抛物线y=x2+（b﹣1）x﹣5．

（1）写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；

（2）若抛物线的对称轴为直线x=1，求b的值，并画出抛物线的草图（不必列表）；

（3）如图，若b＞3，过抛物线上一点P（﹣1，c）作直线PA⊥y轴，垂足为A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数解析式．

如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB、CP相交于点D．

（1）求∠APB的大小；

（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；

（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．

抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）

A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）

抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（ ）

A．直线x=﹣3 B．直线x=3 C．直线x=2 D．直线x=﹣2

如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为（ ）

A．20° B．40° C．60° D．80°

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．