（本题满分9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DE⊥EF，交AB于点F．请你跟着他一起解决下列问题：

（1）如图①，若AB=BC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明．

（2）如图②，若∠CAB=30°，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明．

（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BC=mAB，那DE，EF有什么数量关系？请给出证明．

如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；

（3）当PQ的长度取最大值时，PQ与x轴的交点记为D，在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形与△BQD相似.如果存在，直接写出E点坐标，如果不存在，请说明理由.

下列计算正确的是（ ）

A.3a＋4b＝7ab B.（ab3）3＝ab6 C.（a＋2）2＝a2＋4 D.x12÷x6＝x6

下列图形是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．

A. -b也是-a的立方根 B. b也是a的立方根

C. b也是-a的立方根 D. ±b都是a的立方根

关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

A. B. C. D.

关于x的一元二次方程ax2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）

A. a≤且a≠0 B. a≤ C. a≥且a≠0 D. a≥

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

A. x（x﹣1）=10 B. =10 C. x（x+1）=10 D. =10

若=1﹣x，则x的取值范围是（ ）

A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1

如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（　　）cm2．

A. 4π B. 8π C. 12π D. （4+4）π