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科目: 来源:北京市2017届九年级4月月考数学试卷 题型:解答题

某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下.

(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值如下:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

其中,m=      

(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请你画出该函数图象的另一部分.

(3)观察函数图象,写出一条性质.

(4)进一步探究函数图象发现:

①方程x2﹣2|x|=0有  个实数根;

②关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是      

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科目: 来源:北京市2017届九年级4月月考数学试卷 题型:解答题

已知抛物线y=3ax2+2bx+c(a≠0)。

(1)若a=b=1,C=-1。求此抛物线与x轴的交点的坐标;

(2)若a=,c=b+2,其中b是整数。

①直接写出抛物线的顶点坐标(用含有b的代数式表示),并写出顶点纵坐标的最大值;

②若抛物线在-2≤x≤2时,抛物线的最小值是-3,求b的值。

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科目: 来源:北京市2017届九年级4月月考数学试卷 题型:解答题

在△ABC中,以线段AB为边作△ABD,使得AD=BD,连接DC,再以DC为边作△CDE,使得DC=DE,∠CDE=∠ADB=a。

(1)如图1,连结AE,求证:AE=BC;

(2)如图2,BC=4时,将线段CB沿着射线CE的方向平移,得到线段EF,连接BF,AF。

①若=90°,依题意补全图2,求线段AF的长;

②请直接写出线段AF的长(用含的式子表示)。

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科目: 来源:北京市2017届九年级4月月考数学试卷 题型:解答题

对于平面直角坐标系中的任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫P,Q两点间的“平面距离”,记作d(P,Q)。

(1)已知O为坐标原点,动点M(x,y)是坐标轴上的点,满足d(O,M)=l,请写出点M的坐标。答: ________;

(2)设P0(x0,y0)是平面上一点,Q0(x,y)是直线l:y=kx+b上的动点,我们定义d(P0,Q0)的最小值叫做P0到直线l的“平面距离”。试求点M(2,1)到直线y=x+2的“平面距离”。

(3)在上面的定义基础上,我们可以定义平面上一条直线l与⊙C的“直角距离”:在直线l与⊙C上各自任取一点,此两点之间的“平面距离”的最小值称为直线l与⊙O的“平面距离”,记作d(l,⊙C)。

试求直线y=x+2与圆心在直角坐标系原点、半径是1的⊙O的直角距离d(l,⊙O)=__________。(直接写出答案)

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科目: 来源:【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型:单选题

2016年10月12日至15日,第二届中国“互联网+”大学生创新创业全国总决赛上,ofo共享单车从全国约119000个创业项目中脱颖而出,最终获得金奖. 将119000用科学计数法表示应为

A. B. C. D.

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科目: 来源:【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型:单选题

如图,点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等,且AB=4,那么点表示的数是( )

A. B. C. D.

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科目: 来源:【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型:单选题

在下面的四个几何体中,主视图是三角形的是( )

A. B. C. D.

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科目: 来源:【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型:单选题

钟鼎文是我国古代的一种文字,是铸刻在殷周青铜器上的铭文,下列钟鼎文中,不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

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科目: 来源:【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型:单选题

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=55°,点D是斜边AB的中点,那么∠ACD的度数为( )

A. 15° B. 25°

C. 35° D. 45°

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科目: 来源:【全国区级联考】北京市昌平区2017年初三二模数学试卷 题型:单选题

,代数式的值是( )

A. B. C. -3 D. 3

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