科目: 来源:江苏省镇江市润州区2017届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:
(1)根据上图中提供的数据列出如下统计表:
平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(S2) | |
王华 | 80 | b | 80 | d |
张伟 | a | 85 | c | 260 |
则a= ,b= ,c= ,d= ,
(2)将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的是 .
(3)现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?
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科目: 来源:江苏省镇江市润州区2017届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
如图,在和△BCD中, 、交于点M.
(1)求证: ≌△DCB;
(2)作交于点N,求证:四边形BNCM是菱形.
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科目: 来源:江苏省镇江市润州区2017届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项,然后选手在剩下选项中作答).
(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是__________.
(2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表分析小明顺利通关的概率.
(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
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科目: 来源:江苏省镇江市润州区2017届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、,P(a,b)是△ABC的边AC上一点:
(1)将绕原点逆时针旋转90°得到,请在网格中画出,旋转过程中点A所走的路径长为 .
(2)将△ABC沿一定的方向平移后,点P的对应点为P2(a+6,b+2),请在网格画出上述平移后的△A2B2C2,并写出点A2、的坐标:A2( ).
(3)若以点O为位似中心,作△A3B3C3与△ABC成2:1的位似,则与点P对应的点P3位似坐标为 (直接写出结果).
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科目: 来源:江苏省镇江市润州区2017届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
如图,一次函数与反比例函数的图象交于点和,与y轴交于点C.
(1)m= , = ;
(2)当x的取值是 时, >;
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当: =3:1时,求点P的坐标.
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科目: 来源:江苏省镇江市润州区2017届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.7m,看旗杆顶部的仰角为;小红的眼睛与地面的距离CD=1.5m,看旗杆顶部的仰角为.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据: , ,结果保留整数)
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科目: 来源:江苏省镇江市润州区2017届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
如图,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC与点F,且交⊙O于点E,且∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当tan∠AEC=,BC=8时,求OD的长.
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科目: 来源:江苏省镇江市润州区2017届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
已知直线m∥n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、n不垂直,点P为线段CD的中点.
(1)操作发现:直线l⊥m,l⊥n,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时(如图①所示),连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系: .
(2)猜想证明:在图①的情况下,把直线l向上平移到如图②的位置,试问(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)延伸探究:在图②的情况下,把直线l绕点A旋转,使得∠APB=90°(如图③所示),若两平行线m、n之间的距离为2k.求证:PA•PB=k•AB.
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科目: 来源:江苏省镇江市润州区2017届九年级中考二模数学试卷 题型:解答题
已知抛物线的顶点为P,与y轴交于点A,与直线OP交于点B.
(1)如图1,若点P的横坐标为1,点, ,试确定抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且S△ABM=3,求点M的坐标;
(3)如图2,若P在第一象限,且,过点P作轴于点D,将抛物线平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与轴的另一个交点为C,请探索四边形OABC的形状,并说明理由.
图1 图2
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科目: 来源:[首发]江苏省盐城市2016-2017学年八年级下学期第二次学情考试数学试卷(A版) 题型:单选题
在、、、、、中分式有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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