如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，已知BD=CD，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE延长线于点F，连接AD，BF，求证：四边形AFBD是矩形．

已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx+2m+3=0的一个根，求方程的另一个根．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，求证：四边形ABGE是菱形．

已知：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DE•DB，求证：

（1）△BCE∽△ADE；

（2）AB•BC=BD•BE．

为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元，经过市场调研发现，该设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系：y=﹣10x+1000．根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万．

中华文化，源远流长，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某校要求没有读过四大名著的学生进行选读，将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》《红楼梦》依次记为A、B、C、D，每本名著被选到的机会均等．

（1）学生小红计划选读两本名著，她恰好选读《西游记》和《水浒传》这两本名著的概率为多少？

（2）若学生小明和小刚各计划选读一本名著，他们两人恰好选读同一本名著的概率为多少？

某一天，小明和小亮来到一河边，想用平面镜和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点C（点C与河对岸岸边上的一棵树的底部点B所确定的直线垂直于河岸）．小明到F点时正好在平面镜中看到树尖A，小亮在点D放置平面镜，小亮到H点时正好在平面镜中看到树尖A，且F、D、H均在BC的延长线上，小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m，小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m，测得CF=1m，DH=2m，CD=8.4m，AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BC是多少米？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时．

①求证：四边形BECD是菱形；

②当∠A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由．

平安加气站某日8:00的储气量为10 000立方米.从8:00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.8:30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪.假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量(立方米)与时间(小时)之间的函数关系如图中的折线所示.

(1)分别求出8:00 ～8:30及8:30之后加气站的储气量(立方米)与时间(小时)之间的函数表达式.

(2)前30辆车能否在当天8:42之前加完气?

(3)若前辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求的值.

甲、乙两辆货车分别从、两地出发，沿同一条公路相向而行，当到达对方的出发地后立即装卸货物，5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地，已知、两地相距100千米.甲车比乙车早5分钟出发，甲车出发10分钟时两车都行驶了10千米，甲、乙两车离各自出发地的路程(千米)与甲车出发时间 (分钟)的函数图像如图所示.

(1)甲车从地出发后，经过多长时间甲、乙两车第一次相遇?

(2)乙车从地出发后，经过多长时间甲、乙两车与各自出发地的距离相等?