（1）计算：sin30°﹣cos245°；

（2）已知抛物线y=﹣x2+bx+3经过点（1，4），求b的值和顶点坐标．

如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形格点上．请在方格纸内画△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，相似比为2：1，且顶点都在格点上，并求出△A′B′C′的面积S．

如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

(1)求证：∠ACO=∠BCD；

(2)若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

某住宅小区有一栋面朝正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．已知冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时．

（1）新楼的建造对超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影响，为什么？

（2）若要使超市冬季正午的采光不受影响，新楼应建在相距居民楼至少多少米的地方，为什么？（结果保留整数，参考数据：sin30°≈0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D．

（1）证明点D是AB边上的黄金分割点；

（2）证明直线CD是△ABC的黄金分割线．

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．

（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不经过点B．请写出平移后抛物线的解析式（任写一个即可）；

（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A，B两点，记为抛物线l2，求抛物线l2的函数关系式；

（3）如图2，设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点．若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标．

如图，扇形OMN的半径为1，圆心角为90°，点B是上一动点，BA⊥OM于点A，BC⊥ON于点C，点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点，GF与CE相交于点P，DE与AG相交于点Q．

（1）当点B移动到使AB：OA=：3时，求的长；

（2）当点B移动到使四边形EPGQ为矩形时，求AM的长．

（3）连接PQ，试说明3PQ2+OA2是定值．

方程x2﹣4x﹣12=0的解为（　　）

A. x1=2，x2=6 B. x1=2，x2=﹣6 C. x1=﹣2，x2=6 D. x1=﹣2，x2=﹣6

在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）

A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）