如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为p．
（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则p=；
（2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则p的取值范围是．
小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将△ABC以AC边为轴翻折一次得△AB₁C，再将△AB₁C以B₁C为轴翻折一次得△A₁B₁C，如图2所示．则由轴对称的性质可知，DF+FE₁+E₁D₂=p，根据两点之间线段最短，可得p≥DD₂．老师听了后说：“你的想法很好，但DD₂的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果．”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”．请参考他们的想法，写出你的答案．

列方程或方程组解应用题：
“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表．爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件？

积分兑换礼品表
兑换礼品	积分
电茶壶一个	7000分
保温杯一个	2000分
牙膏一支	500分

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（2，1），B（-1，n）两点．
（1）求k和b的值；
（2）结合图象直接写出不等式kx+b-

m

x

＞0的解集．

已知m是方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2-m)(m-

2

m

+1)的值．

由本溪市到某旅游景点前

2

3

的路是高速公路，后面是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是收费站．由本溪市出发的捷达车在高速公路上速度是100千米/小时，普通公路上是60千米/小时；由旅游景点出发的本田车在高速公路上速度是110千米/小时，普通公路上是70千米/小时．若两车分别从两地同时出发相向而行，在距收费站44千米处相遇，试求本溪市到这个旅游景点的距离．

在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，
（1）从中任意摸出一个球，摸到球的可能性大．
（2）如果另外拿5个球放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和黄球的可能性相同？

如图，M、N分别是线段AC、BC的中点，若AB=12，BC=5，求MN的长．