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19、如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D．已知CD=2，AD=3，BD=4，则PB=

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如图，临江市为促进本地经济发展，计划修建跨河大桥，需要测出河的宽度AB，在河边一座高度为300米的山顶观测点D处测得点A，点B的俯角分别为a=30°，β=60°．
求河的宽度AB．

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如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，已知AB=6、BC=8，则BF=

 

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如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A（4，0），顶点的纵坐标是-1，抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线y=-2x-1与抛物线交于一点B（-2，m），且与y轴、抛物线的对称轴分别交于点D、E．
（1）求m的值与抛物线的解析式．
（2）试判断△BCE的形状并说明理由．
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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20、用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m．
（1）当菜园ABCD的面积为100m²时，求AB的长；
（2）能围成面积为120m²的菜园吗？若能，求出AB的长；若不能，请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x₁，x₂，x₃，…，x_n的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：
（1）按要求填表

n	1	2	3
xn

（2）第n个正方形的边长x_n=

 

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