Question

【题目】如图甲所示的平底薄壁玻璃杯，底面积为3×10﹣3m2 ， 装满水后水深0.1m．现将一个5×10﹣5m3的木块缓慢放入水中，静止后木块有 的体积浸在水中（如图乙）．（水的密度是1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg）
求：
（1）放入木块前水对杯底的压强是多少？
（2）木块的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：平底薄壁玻璃杯装满水后水的深度h=0.1m，

则放入木块前水对杯底的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa；

答：放入木块前水对杯底的压强是1.0×103Pa；

（2）解：木块静止时排开水的体积：

V排= V= ×5×10﹣5m3=3×10﹣5m3，

木块受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3=0.3N，

因木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，

所以，由F浮=G=mg可得，木块的质量：

m= = = =0.03kg，

木块的密度：

ρ= = =0.6×103kg/m3．

答：木块的密度是0.6×103kg/m3．

【解析】（1）知道平底薄壁玻璃杯装满水后水的深度，根据p=ρgh求出放入木块前水对杯底的压强；（2）根据题意求出木块排开水的体积，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力，木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg求出木块的质量，再根据ρ= 求出木块的密度．
【考点精析】关于本题考查的密度的计算和液体的压强的计算，需要了解密度公式：ρ = m/v；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离才能得出正确答案．