Question

19．如图甲所示的我国首艘“海上飞船”-“翔州1”，它的最大起飞质量为2.5t，巡航速度是140-160km/h，最大航速可达210km/h，最高能爬升至150m，可乘坐7人．它既可以在水中航行，也可以贴近水面飞行．求：

（1）当“翔州1”在水中以150km/h匀速航行时，其受到水的浮力小于（选填“大于”“小于”或“等于”）其自身的重力．
（2）该“翔州1”以最大航速匀速飞行1.5h通过的路程是315km．
（3）“翔州1”在平静的水面由静止开始运动，若在水平方向获得的动力F随运动时间t的变化关系图象如图乙所示．t=50s后，“翔州1”的速度可达到20m/s，并做匀速直线运动．则在50-100s内，“翔州1”的牵引力做的功为多少？
（4）“翔州1”靠岸后，有5名乘客从船上登岸，则船排开海水的体积约减少多少m³？（海水的密度取ρ_海水=1.0×10³kg/m³，人的平均质量计70kg）

Answer 1

分析 （1）流体中流速越快的地方，压强越小；
（2）确定最大速度和所用时间，根据s=vt计算出路程；
（3）根据“翔州1”做匀速直线运动的情况判断出其所受阻力的大小，从而可判断出在0～50s内动力与阻力的关系，可得速度的变化情况；
（4）乘客登岸后，船受到的浮力减小，所有V_排减小，根据阿基米德原理可计算出减少的体积．

解答 解：
（1）“翔州1”为流线型，下表面空气流速较慢，压强较大，上表面流速较快，压强小，产生向上的升力，当“翔州1”在水中以150km/h匀速航行时，其受到水的浮力、向上的升力、竖直向下的重力，故浮力小于重力；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，以最大航速航行1.5h通过的路程：
s=v_最大t=210km/h×1.5h=315km；
（3）由图乙知，当“翔州1”做匀速直线运动时，动力为1.0×10⁴N，
所以，根据二力平衡条件可得船受到的阻力：f=F=1.0×10⁴N；
从50～100s时间内“翔州1”通过的路程：s=vt=20m/s×50s=1000m；
所以从50～100s时间内牵引力做功：W=Fs=1×10⁴N×1000m=1×10⁷J；
（4）船处于漂浮状态，所以F_浮=G，5名乘客登岸后，浮力减小量：
△F_浮=△G=5mg=5×70kg×10N/kg=3500N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，排开海水的体积减小量：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{3500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.35m³．
故答案为：（1）小于；（2）315；（3）在50-100s内，“翔州1”的牵引力做的功为1×10⁷；（4）船排开海水的体积约减少0.35m³．

点评 本题是一道综合应用题目，主要考查了浮力的相关知识、流体压强与流速的关系、速度公式的应用及功的计算，考查全面．