Question

两只灯泡L₁和L₂的额定电压相同，额定功率之比P₁：P₂=2：1，并联后接在电路中，总电流为1A，则通过L₁的电流为

 

A；若将两只灯泡L₁和L₂串联后，仍接在原来的电路中，则通过L₁的电流为

 

A．

Answer 1

分析：（1）两灯泡的额定电压相等，又知道两灯泡的额定功率之比，根据P=

U2

R

求出两灯泡的电阻之比；
（2）两灯泡并联时，它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出通过L₁的电流；
（3）根据电阻的串联和并联求出两种情况下电路中总电阻之间的关系，再根据欧姆定律求出两电流之间的关系，进一步求出串联时电路中的电流即为通过L₁的电流．

解答：解：（1）两灯泡的额定电压U_额相等，额定功率之比P₁：P₂=2：1，
∵P=

U2

R

，
∴两灯泡的电阻之比：

R1

R2

=

U额2 P1

U额2 P2

=

P2

P1

=

1

2

；
（2）并联后接在电路中，总电流为1A时，
∵并联电路中各支路两端的电压U相等，
∴根据欧姆定律可得，通过两灯泡的电流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I_并=I₁+I₂=I₁+

1

2

I₁=1A，
解得：I₁≈0.67A；
（3）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴两灯泡串联时，电路中的总电阻：
R_串=R₁+R₂=R₁+2R₁=3R₁，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴此时电路中的总电阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

R1×2R1

R1+2R1

=

2R1

3

，
∵两种情况下接在同一个电源上，
∴两种的电流之比：

I串

I并

=

U R串

U R并

=

R并

R串

=

2R1 3

3R1

=

2

9

，
∴I_串=

2

9

I_并=

2

9

×1A≈0.22A．
故答案为：0.67；0.22．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据P=

U2

R

得出两灯泡的电阻之比．