同步练习江苏高中数学苏教版
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1. 下列四个选项中表述正确的是（
C
）
A. $\{1\}\in\{1,2,3\}$ B. $0\in\varnothing$ C. $\{3\}\subseteq\{1,2,3\}$ D. $\varnothing\in\{1,2,3\}$
答案：C
解析：元素与集合是属于关系，集合与集合是包含关系，C正确.
2. 已知集合$A = \{x|x ＜ 2\}$，$B = \{-1,0,1,2,3\}$，则$A\cap B$等于（
C
）
A. $\{0,1\}$ B. $\{0,1,2\}$ C. $\{-1,0,1\}$ D. $\{-1,0,1,2\}$
答案：C
解析：$A\cap B = \{-1,0,1\}$.
3. 已知集合$A = \{x|x ＜ 1\}$，$B = \{x|x ＜ 0\}$，则下列结论中正确的是（
A
）
A. $A\cap B = \{x|x ＜ 0\}$ B. $A\cup B=\mathbf{R}$ C. $A\cup B = \{x|x ＞ 1\}$ D. $A\cap B=\varnothing$
答案：A
解析：$A\cap B = \{x|x ＜ 0\}$，A正确.
4. 已知集合$A = \{x\in\mathbf{N}|0 ＜ x ＜ 4\}$，$B = \{-1,0,1,2\}$，则集合$A\cap B$的真子集的个数为（
C
）
A. 7 B. 4 C. 3 D. 2
答案：C
解析：$A = \{1,2,3\}$，$A\cap B = \{1,2\}$，真子集个数$2^2 - 1 = 3$
5. 已知集合$A = \left\{(x,y)\left|y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\right.\right\}$，$B = \{(x,y)|y = x\}$，则$A\cap B$等于（
C
）
A. $\{x = 1,y = 1\}$ B. $\{1,1\}$ C. $\{(1,1)\}$ D. $\varnothing$
答案：C
解析：联立方程得$x = 1$，$y = 1$，所以$A\cap B = \{(1,1)\}$.
6. 已知集合$A = \{x|-1\leqslant x ＜ 1\}$，$B = \left\{y\left|y=\dfrac{1}{2}x + 1,x\in A\right.\right\}$，则$A\cup B$等于（
A
）
A. $\left[-1,\dfrac{3}{2}\right)$ B. $\left[-1,\dfrac{1}{2}\right)$ C. $\left[1,\dfrac{3}{2}\right)$ D. $\left[\dfrac{1}{2},1\right)$
答案：A
解析：$x\in A$时，$y=\dfrac{1}{2}x + 1\in\left[\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2}\right)$，$A\cup B = [-1,\dfrac{3}{2})$.
7. 集合$\left\{x\in\mathbf{N}^*\left|\dfrac{12}{x}\in\mathbf{Z}\right.\right\}$中含有的元素的个数为（
B
）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
答案：B
解析：$x$为12的正约数：1,2,3,4,6,12，共6个元素.
8. 若$x\in A$，$\dfrac{1}{x}\in A$，就称$A$是具有伙伴关系的集合。集合$M = \left\{-1,0,\dfrac{1}{2},2,3\right\}$的所有非空子集具有伙伴关系的集合的个数是（
B
）
A. 1 B. 3 C. 7 D. 31
答案：B
解析：具有伙伴关系的元素组：$\{-1\}$，$\left\{\dfrac{1}{2},2\right\}$，非空子集个数$2^2 - 1 = 3$.
9. 已知集合$A = [2,5)$，$B = (a,+\infty)$。若$A\subseteq B$，则实数$a$的值可能是（
AB
）
A. $-3$ B. 1 C. 2 D. 5
答案：AB
解析：$A\subseteq B\Rightarrow a ＜ 2$，A、B正确.
