[题目]2019新型冠状病译(2019-nCoV)于2020年1月12日被世界卫生组织命名.冠状病毒是一个大型病毒家族.可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.某医院对病患及家属是否带口罩进行了调查.统计人数得到如下列联表:戴口罩未戴口罩总计未感染301040感染4610总计341650(1)根据上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2019新型冠状病译（2019-nCoV）于2020年1月12日被世界卫生组织命名.冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.某医院对病患及家属是否带口罩进行了调查，统计人数得到如下列联表：

	戴口罩	未戴口罩	总计
未感染	30	10	40
感染	4	6	10
总计	34	16	50

（1）根据上表，判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关；

（2）在上述感染者中，用分层抽样的方法抽取5人，再在这5人中随机抽取2人，求这2人都未戴口罩的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1）有把握；（2）.

【解析】

（1）计算，与临界值比较得出结论；

（2）列出抽取2人的所有可能，根据古典概型计算概率即可.

（1）.

所以有95%的把握认为未感染与戴口罩有关.

（2）由（1）知，感染者中有4人戴口罩，6人未戴口罩，用分层抽样的方法抽取5人，则2人戴口罩记为，3人未戴口罩记为1，2，3，从中随机抽取2人，共有，，，，，，，12，13，23共10种可能，其中2人都未戴口罩的有12，13，23共3种，

∴这2人都未戴口罩的概率.

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