已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.
(1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;
(2)若直线l是圆心下方的切线,当a在的变化时,求m的取值范围.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年河南省英文学校高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-.
(1)求角B的大小;
(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年四川省实验学校高二上学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知直线l过点P(2,1)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为 _________ .
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
若函数y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f(3)=0,则的解集为( )
A.(-3,3)
B.(-3,0)∪(3,+∞)
C.(-∞,-3)∪(0,3)
D.(-∞,-3)∪(3,+∞)
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东省清远市实验学校高二上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况,对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计,得到如下的频率分布表与直方图:
组别 | 锻炼次数 | 频数(人) | 频率 |
1 | 2 | 0.04 | |
2 | 11 | 0.22 | |
3 | 16 | ||
4 | 15 | 0.30 | |
5 | |||
6 | 2 | 0.04 | |
[ | 合计 | 1.00 |
(1)求频率分布表中、、及频率分布直方图中的值;
(2)求参加锻炼次数的众数(直接写出答案,不要求计算过程);
(3)若参加锻炼次数不少于18次为及格,估计这次体育锻炼的及格率。
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市高二下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
在二项式的展开式中:
(1)若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项;
(2)若所有项的二项式系数和等于4096,求展开式中系数最大的项.
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