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    【题目】目前，我国老年人口比例不断上升，造成日趋严峻的人口老龄化问题.2019年10月12日，北京市老龄办、市老龄协会联合北京师范大学中国公益研究院发布《北京市老龄事业发展报告（2018）》，相关数据有如下图表.规定年龄在15岁至59岁为“劳动年龄”，具备劳动力，60岁及以上年龄为“老年人”，据统计，2018年底北京市每2.4名劳动力抚养1名老年人.

    （Ⅰ）请根据上述图表计算北京市2018年户籍总人口数和北京市2018年的劳动力数；（保留两位小数）

    （Ⅱ）从2014年起，北京市老龄人口与年份呈线性关系，比照2018年户籍老年人人口年龄构成，预计到2020年年底，北京市90以上老人达到多少人？（精确到1人）

    （附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.，）

    【答案】（Ⅰ）1374.41万人837.84万人（Ⅱ）59878人.

    【解析】

    （Ⅰ）由图表数据及题意计算可得；

    （Ⅱ）设2014年是第1年，第x年老年人口为y万人，可得如下表格；依题意设，根据所给数据求出，，求出、，即可得得到回归直线方程，再将代入计算可得；

    解：（Ⅰ）2018年北京市老年人349.1万人，占户籍总人口的25.4%，所以北京市2018年户籍总人口万人；

    2018年北京市“老年人”有349.1万人，每2.4名劳动力抚养1名老年人，故北京市2018年的劳动力数为万

    （Ⅱ）设2014年是第1年，第x年老年人口为y万人，则

    1

    2

    3

    4

    5

    296.7

    313.3

    329.2

    333.3

    349.1

    由于从2014年起，北京市老龄人口与年份呈线性关系，设

    则，.

    得

    ∴

    当时，

    ∴北京市2020年年底的老年人人数约为374.24万人，

    90以上老人占1.6%，万人≈59878人

    答：预计到2020年年底，北京市90以上老人约为59878人.

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    （1）若甲解密成功所需时间的中位数为，求、的值，并求出甲在分钟内解密成功的频率；

    （2）在“挑战不可能”节目上由于来自各方及自身的心理压力，甲，乙，丙解密成功的概率分别为，其中表示第个出场选手解密成功的概率，并且定义为甲抽样中解密成功的频率代替，各人是否解密成功相互独立.

    ①求该团队挑战成功的概率；

    ②该团队以从小到大的顺序按排甲、乙、丙三个人上场解密，求团队挑战成功所需派出的人员数目的分布列与数学期望.

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    （Ⅰ）某研究员准备直接根据全部20组数据用线性回归模型拟合y与t的关系，你认为是否合理？请从统计学的角度简要说明理由．

    （Ⅱ）若根据A组数据得到回归模型，根据B组数据得到回归模型，以活性指标值大于5为标准，估计这种病毒适宜生存的温度范围（结果精确到0.1）．

    （Ⅲ）根据实验数据计算可得：A组中活性指标值的平均数，方差；B组中活性指标值的平均数，方差．请根据以上数据计算全部20组活性指标值的平均数和方差．

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    （1）求证：平面平面DCE；

    （2）若F为线段BC的中点，求直线FA与平面ADE所成角的正弦值.

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

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    A.B.C.D.

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