Question

【题目】命题p： =1表示双曲线方程，命题q：函数f（m）= 有意义．若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

Answer 1

【答案】解：命题p为真，则（m+4）（m﹣2）＜0，∴﹣4＜m＜2…（3分） 命题q为真，则m＜﹣2…（6分）
∵p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假
∴ 或 ，
∴所求m的取值范围为m≤﹣4或﹣2≤m＜2
【解析】求出两个命题为真命题时，m的范围，然后通过p∨q为真，p∧q为假，求解即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用复合命题的真假和命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真；两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．