[题目]某农场规划将果树种在正方形的场地内.为了保护果树不被风吹.决定在果树的周围种松树. 在下图里.你可以看到规划种植果树的列数(n).果树数量及松树数量的规律:(1)按此规律.n = 5时果树数量及松树数量分别为多少,并写出果树数量.及松树数量关于n的表达式(2)定义: 为增加的速度,现农场想扩大种植面积.问:哪种树增加的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某农场规划将果树种在正方形的场地内.为了保护果树不被风吹，决定在果树的周围种松树. 在下图里，你可以看到规划种植果树的列数(n)，果树数量及松树数量的规律：

（1）按此规律，n = 5时果树数量及松树数量分别为多少；并写出果树数量，及松树数量关于n的表达式

（2）定义：为增加的速度；现农场想扩大种植面积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由

【答案】（1），（2）见解析

【解析】

由题意知，时，果树1棵，松树棵，时，果树4棵，松树棵，从而类比可得时，果树25棵，松树棵,从而可得，

化简，，从而判断．

（1）n = 5时果树25棵，松树40棵

（2）

当时，2n+1 < 8 松树增加的速度快

当时，2n+1 > 8 果树增加的速度快

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