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    过抛物线的焦点，且与圆x2+y2-2y=0相切的直线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由抛物线的焦点坐标是（），设直线方程为y=k（x-），由圆心O（0，1）到直线y=k（x-）距离
    d=，求出k，由此能求出直线方程．
    解答：解：∵抛物线的焦点坐标是（），
    ∴设直线方程为y=k（x-），
    ∵圆x2+y2-2y=0的圆心O（0，1），半径r=1，
    ∴圆心O（0，1）到直线y=k（x-）距离
    d=，
    解得k=0或k=-，
    ∴直线方程为y=0，或y=-，
    即y=0，或．
    故选A．
    点评：本题考查圆与圆锥曲线的综合，具体涉及到抛物线的标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，直线l过抛物线的焦点F且与该抛物线交于A、B两点（点A在第一象限）
    （1）若|AB|=10，求直线l的方程；
    （2）过点A的抛物线的切线与直线x=-1交于点E，求证：EF⊥AB．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

     若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为：         .

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：

    ①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；

    ②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

    ③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；

    ④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.

    其中正确命题的序号是(     )

    A．①③④             B．①②③          C．③④            D．①②④

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三第三次模拟考试理科数学试卷 题型：选择题

    直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是

    A、                   B、            C、                      D、

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年浙江省高二第二学期第一次统考理科数学 题型：填空题

    直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若线段的中点到轴的距离是，则__  ▲  __.

     

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