Question

【题目】A、B两同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了8次测验，成绩（单位：分）记录如下：

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同学的成绩不慎被墨迹污染（，分别用m，n表示）.

（1）用茎叶图表示这两组数据，现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛，你认为选派谁更好？请说明理由（不用计算）；

（2）若B同学的平均分为78，方差，求m，n.

Answer 1

【答案】（1）B同学，理由见解析；（2）m=8，n=0.

【解析】

（1）根据题意作出茎叶图即可；

（2）根据平均数，方差公式列出方程求解即可.

（1）A、B两同学参加了8次测验，成绩（单位：分）茎叶图如下：

由茎叶图可知，B同学的平均成绩高于A同学的平均成绩，

所以选派B同学参加数学竞赛更好.

（2）因为（73+84+75+73+70+m+80+n+76+85）=78，

所以m+n=8，①，

因为S2[52+62+32+52+（m﹣8）2+（n+2）2+22+72]=19，

所以（m﹣8）2+（n+2）2=4，②

联立①②解得，m=8，n=0.