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    已知函数，且．
    （1）求的值；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

    （1）
    （2递增区间是和；的单调递减区间是．
    （3）≥11．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，讨论函数的单调性；
    （2）当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？
    （3）试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，函数，．
    （1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；
    （2）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，证明：当时，；
    （2）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的最大值；
    （2）若，求的取值范围.
    （3）证明：  +（n）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
    （2）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （3）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
    （1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；
    （2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
    注：e为自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的单调区间；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数()
    （1）当a=2时，求在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
    (2)如果函数、、在公共定义域D上，满足<<，那么就称为、的“伴随函数”．已知函数，，若在区间（1，+∞）上，函数是、的“伴随函数”，求a的取值范围。

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