Question

【题目】设有如下三个命题：

甲：相交直线l、m都在平面内，并且都不在平面内；

乙：直线l、m中至少有一条与平面相交；

丙：平面与平面相交．

当甲成立时　　

A. 乙是丙的充分而不必要条件

B. 乙是丙的必要而不充分条件

C. 乙是丙的充分且必要条件

D. 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

Answer 1

【答案】C

【解析】

判断乙是丙的什么条件，即看乙丙、丙乙是否成立当乙成立时，直线l、m中至少有一条与平面相交，则平面与平面至少有一个公共点，故相交相交反之丙成立时，若l、m中至少有一条与平面相交，则，由已知矛盾，故乙成立．

解：当甲成立，即“相交直线l、m都在平面内，并且都不在平面内”时，若“l、m中至少有一条与平面相交”，则“平面与平面相交”成立；若“平面与平面相交”，则“l、m中至少有一条与平面相交”也成立

故选：C．