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    设(
    OB
    )    =x(
    OA
    )    +y(
    OC
    )    ，且A、B、C三点共线（该直线不过端点O），则x+y=
     
    ．
    分析：利用向量共线的充要条件：
    a
    =λ
    b
    列出等式再利用向量减法法则将等式用
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    表示；利用平面向量基本定理对应的系数相等得到x+y．
    解答：解：∵A、B、C三点共线，
    ∴存在一个实数λ，
    AB
    =λ
    AC
    即(
    OB
    )    -(
    OA
    )    =λ（(
    OC
    )    -(
    OA
    )    ）．
    (
    OB
    )    =（1-λ）(
    OA
    )    +λ(
    OC
    )    ．
    又∵(
    OB
    )    =x(
    OA
    )    +y(
    OC
    )    ，
    ∴x+y=（1-λ）+λ=1．
    故答案为1
    点评：本题考查两个
    a
    ，
    b
    共线的充要条件是
    a
    =λ
    b
    (
    b
    ≠
    0
    )
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =(2asin2x，a)    ，
    OB
    =(-1，2
    		3
    sinxcosx+1)    ，O为坐标原点，a≠0，设f(x)=
    OA
    •
    OB
    +b    ，b＞a．
    （I）若a＞0，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （II）若函数y=f（x）的定义域为[
    π
    2
    ，π]    ，值域为[2，5]，求实数a与b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．设f(x)=
    OA
    •
    OB
    ．
    （1）若a=
    		3
    ，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
    （2）若点A是过点（-1，1）且法向量为
    n
    =(-1，1)    的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x2+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
    （3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称，且在x=
    π
    6
    处f（x）取得最小值”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个城市襄阳、荆州、武汉分别位于A，B，C三点处（如右图），且AB=AC=20
    		2
    km，BC=40km．今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B、C等距离的O点处，并修建道路OA，OB，OC．记修建的道路的总长度为ykm．
    （Ⅰ）设OB=x（km），将y表示为x的函数；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

    三个城市襄阳、荆州、武汉分别位于A，B，C三点处（如右图），且km，BC=40km．今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B、C等距离的O点处，并修建道路OA，OB，OC．记修建的道路的总长度为ykm．
    （Ⅰ）设OB=x（km），将y表示为x的函数；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短．

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